Hoe bereken ik het gemiddelde?

Gemiddelde berekenen: eenvoudige uitleg?

Het was begin juni, die korte vakantie in Barcelona, weet je wel, zo'n stedentripje dat je spontaan boekt na een lange winter. Ik wilde per se elke ochtend zo'n heerlijke cortado drinken, maar mijn budget was strak, dus ik hield bij wat ik uitgaf, heel precies. De eerste dag was ie 1,80, de tweede dag vond ik een plekje waar het 2,10 kostte, en de laatste ochtend, vlak voor de vlucht, was het weer een iets duurder plekje, 2,25 voor dezelfde kleine kop.

Die getallen, die moesten bij elkaar opgeteld. Dat is eigenlijk de eerste stap, al die losse bedragen tot één groot geheel maken.

Dus, mijn brein was in de weer: 1,80 plus 2,10 plus 2,25. Dat is dan, eh, even checken hoor, 6 euro en 15 cent in totaal voor al die drie kopjes koffie. Dat verzamelde bedrag, dat noem je de som, en het voelde toen best veel voor zoiets kleins als koffie, maar de ervaring was elke cent waard.

Om dan het gemiddelde te pakken, verdeel je die som door het aantal keer dat je iets gemeten hebt.

In mijn geval waren dat die drie cortado's. Dus die 6,15 moest ik delen door drie. En dan kwam er 2 euro en 5 cent uit. Dat voelde als een fair gemiddelde, een prijs die je zou kunnen verwachten. Zo weet je dan precies wat je gemiddeld kwijt bent geweest per kop, en dat hielp me om te zien of ik niet te gek deed met mijn uitgaven, want die vakantie was al duur genoeg.

Hoe bereken je de gemiddelde?

Het gemiddelde is de som van alle getallen, gedeeld door het aantal getallen.

Het is zo'n moment, midden in de nacht, dat je soms probeert de dingen te overzien. Wat is nu eigenlijk de kern, de rust in al die chaos? Het gemiddelde. Dat is precies dat. Je neemt alles wat er is, alle losse stukjes, en probeert er een soort middenweg in te vinden. Het voelt als een poging om de essentie te pakken.

Denk aan de getallen die je tegenkomt, de kleine herinneringen die blijven hangen. Als je bijvoorbeeld twee van die getallen hebt, een 5 en een 3. Ze zijn verschillend, elk op hun eigen manier. Maar als je ze samenvoegt, optelt:

• Je brengt ze samen: 5 plus 3, dat is 8. Het totaal van wat je hebt.
• En dan, je hebt twee van die getallen, twee momenten. Dus je deelt die 8 door 2.
• Het resultaat is 4. Dat is het. Een nieuw punt, daar ergens precies tussenin.

Soms geeft zo'n gemiddelde je net dat ene vaste punt. Het is niet elk detail, maar wel de algemene tendens, de hartslag van de data, zo je wilt. Het helpt je om de dingen te begrijpen zonder in elk afzonderlijk stukje te verdrinken. Een soort anker.

• De som van alle getallen. Dat is de eerste stap, echt alles verzamelen. Geen enkel cijfer overslaan, hoe klein of groot ook. Het is belangrijk dat je alles meeneemt, anders klopt het beeld niet meer.
• Delen door het aantal getallen. Daarna tel je hoeveel van die getallen er waren. Dat is de maatstaf, de schaal. Zo krijg je een eerlijke verdeling, een gelijkmatig beeld van wat er speelt.

Het heet officieel het rekenkundig gemiddelde. Het is de meest eenvoudige en meest gebruikte vorm, vaak gewoon 'het gemiddelde' genoemd. Het geeft een algemene indicatie van de centrale waarde. Maar weet je, uitschieters kunnen het beeld wel vertekenen. Een heel hoog of heel laag getal trekt het gemiddelde soms mee, weg van waar de meeste waarden liggen. Zoals een zware gedachte die al het andere overschaduwt.