Wat betekent sigma in de statistiek?

Wat betekent sigma in de statistiek?

In de statistiek vertegenwoordigt sigma (σ) de standaarddeviatie. Het kwantificeert de variabiliteit of spreiding van de uitkomsten in een proces of verdeling.

Definitie

De standaarddeviatie is een maat voor de gemiddelde afwijking van een gegevenspunt ten opzichte van het gemiddelde. Het wordt berekend als de vierkantswortel van de variantie, die op zijn beurt de som is van de kwadraten van de afwijkingen van het gemiddelde, gedeeld door het aantal gegevenspunten.

Interpretatie

• Een hoge standaarddeviatie geeft aan dat de uitkomsten sterk variëren ten opzichte van het gemiddelde.
• Een lage standaarddeviatie geeft aan dat de uitkomsten relatief dicht bij het gemiddelde liggen.

Gebruik

De standaarddeviatie wordt veel gebruikt in de statistiek:

• Om de spreiding van gegevens te beschrijven: Het biedt een numerieke maat voor de mate waarin de gegevens zijn verspreid ten opzichte van het gemiddelde.
• Om de betrouwbaarheid van schattingen te beoordelen: Het helpt bij het bepalen van de nauwkeurigheid van een gemiddelde of andere statistiek.
• Om hypothesen te toetsen: Het wordt gebruikt om te bepalen of er een statistisch significant verschil is tussen twee of meer gemiddelden.

Notatie

In de statistiek wordt de standaarddeviatie doorgaans weergegeven met de Griekse letter sigma (σ). Voor een steekproef wordt de standaarddeviatie weergegeven als s, terwijl voor een populatie wordt sigma gebruikt.

Voorbeeld

Stel dat we de scores hebben van een test bij 10 studenten: 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125.

Het gemiddelde is 100. De standaarddeviatie is 15. Dit geeft aan dat de scores van de studenten gemiddeld 15 punten afwijken van het gemiddelde.