Hoe kan ik de verwachtingswaarde berekenen?

Hoe bereken je de verwachtingswaarde?

De verwachtingswaarde is een belangrijke statistiek die de gemiddelde waarde van een willekeurige variabele beschrijft. Het is gedefinieerd als de som van alle mogelijke waarden van de variabele, elk vermenigvuldigd met zijn respectievelijke kans op optreden.

Formule voor verwachtingswaarde:

E(X) = ∑[x * P(X = x)]

Waar:

• E(X) is de verwachtingswaarde van de variabele X
• x is elke mogelijke waarde van X
• P(X = x) is de kans dat X de waarde x aanneemt

Stap-voor-stap handleiding om de verwachtingswaarde te berekenen:

1. Identificeer alle mogelijke waarden van de variabele.
2. Bepaal de kans op elke mogelijke waarde.
3. Vermenigvuldig elke mogelijke waarde met zijn respectievelijke kans.
4. Som de resultaten op.

Voorbeeld:

Stel dat je een dobbelsteen gooit en de waarde van de bovenkant noemt. De mogelijke waarden zijn 1, 2, 3, 4, 5 en 6. Elke waarde heeft een gelijke kans van 1/6.

Om de verwachtingswaarde te berekenen, vermenigvuldigen we elke mogelijke waarde met zijn kans en tellen de resultaten op:

E(X) = (1 1/6) + (2 1/6) + (3 1/6) + (4 1/6) + (5 1/6) + (6 1/6) = 1/6 + 2/6 + 3/6 + 4/6 + 5/6 + 6/6 = 21/6 = 3,5

Dus de verwachtingswaarde van het gooien van een dobbelsteen is 3,5.