Hoe bereken je de verwachte winst?

Verwachte winst berekenen: Een stap-voor-stap handleiding

In het domein van kansberekening en besluitvorming speelt de verwachte winst een cruciale rol. Het vertegenwoordigt het gemiddelde winstbedrag dat bij een bepaald spel of kansrijk evenement kan worden verwacht. Het begrijpen en berekenen van de verwachte winst is van vitaal belang om weloverwogen beslissingen te nemen en je winkansen te maximaliseren.

Stappen om de verwachte winst te berekenen:

1. Identificeer alle mogelijke uitkomsten en hun winsten/verliezen:

Bepaal alle uitkomsten die kunnen optreden bij het spel of evenement. Voor elk van deze uitkomsten identificeer je de bijbehorende winst of het verlies dat ermee gepaard gaat.

2. Bepaal de kans op elke uitkomst:

Schat de kans op het optreden van elke uitkomst op basis van historische gegevens, theoretische berekeningen of observaties. De kans kan worden uitgedrukt als een decimaal tussen 0 (onmogelijk) en 1 (zeker).

3. Bereken de verwachte winst/verlies voor elke uitkomst:

Vermenigvuldig voor elke uitkomst de winst of het verlies met de kans erop. Dit geeft je de verwachte winst of het verwachte verlies voor die specifieke uitkomst.

4. Sommeer de verwachte winsten en verliezen:

Tel alle verwachte winsten bij elkaar op om de totale verwachte winst te verkrijgen. Doe hetzelfde voor de verwachte verliezen.

5. Trek de verwachte verliezen af van de verwachte winsten:

Om de algehele verwachte winst te berekenen, trek je de totale verwachte verliezen af van de totale verwachte winsten.

Formule:

Verwachte winst = (Verwachte winst 1 Kans op 1) + (Verwachte winst 2 Kans op 2) + … – (Verwachte verlies 1 Kans op 1) – (Verwachte verlies 2 Kans op 2) – …

Voorbeeld:

Stel dat je een eerlijke munt opgooit. Je wint €1 als de munt op kop belandt en je verliest €0,50 als de munt op munt belandt. De kans op kop is 0,5 en de kans op munt is ook 0,5.

Berekening:

Verwachte winst bij kop = €1 0,5 = €0,50
Verwachte verlies bij munt = €0,50 0,5 = €0,25

Verwachte winst = €0,50 – €0,25 = €0,25

In dit voorbeeld is de verwachte winst €0,25, wat betekent dat je gemiddeld €0,25 zou winnen voor elke munt die je opgooit.