Hoe lang duurt een val van 100 meter?

De vrije val: een knikker van 100 meter

Een klassieke natuurkundige vraag: hoe lang duurt een val van 100 meter? Laten we dit eens nader bekijken, rekening houdend met enkele vereenvoudigende aannames. We nemen aan dat de enige kracht die op de knikker inwerkt de zwaartekracht is, en dat we de luchtweerstand verwaarlozen. Deze aanname is in de praktijk niet helemaal correct, maar vereenvoudigt de berekening aanzienlijk en geeft een redelijke benadering voor een relatief klein en dicht object als een knikker.

De valtijd kunnen we berekenen met behulp van de bekende vergelijkingen voor eenparig versnelde beweging. De belangrijkste formule die we hier gebruiken is:

h = 0.5 g t²

Waarbij:

• h de valhoogte is (100 meter)
• g de valversnelling is (ongeveer 9.81 m/s², de standaardgravitatieversnelling op aarde)
• t de valtijd is (wat we willen berekenen)

We kunnen deze formule herrangschikken om de valtijd te vinden:

t = √(2h/g)

Door de waarden in te vullen krijgen we:

*t = √(2 100 m / 9.81 m/s²) ≈ 4.52 seconden**

Dit resultaat verschilt aanzienlijk van de genoemde 10,19 seconden. De bewering dat een knikker de grond raakt met een snelheid van 100 m/s na een val van 100 meter is onjuist, gegeven onze aanname van verwaarloosbare luchtweerstand.

De eind-snelheid (v) kunnen we berekenen met:

*v = g t**

Met onze berekende valtijd van 4.52 seconden:

*v = 9.81 m/s² 4.52 s ≈ 44.3 m/s**

De eind-snelheid van de knikker na een val van 100 meter, zonder luchtweerstand, is dus ongeveer 44.3 m/s.

De discrepantie tussen onze berekening en de gegeven 10,19 seconden en 100 m/s eind-snelheid wijst op een fout in de broninformatie of een onjuiste interpretatie van de gegevens. De gegeven waarden zijn niet consistent met de bekende natuurkundige wetten voor een vrije val zonder luchtweerstand. Het is mogelijk dat de gegeven cijfers rekening houden met luchtweerstand, een complexer scenario dat een andere benadering vereist en niet simpelweg met de hier gebruikte formules kan worden berekend. In de praktijk speelt luchtweerstand een significante rol, vooral bij grotere valhoogtes en objecten met een grote oppervlakte ten opzichte van hun massa.